물리현상의 수학화는 라플라스 물리학의 특징적 要諦라고 할 수 있고 그의 모세관 이론도 이의 범주 내에서 이해하여야 한다. 화학친화력(chemical affinity)이라고 하는 분자물리학적 의미의 緣由를 가진 라플라스의 모세관 이론은 그의 「천체 역학」(Mécanique céleste) 제 4권의 부록에서 143페이지에 걸쳐 그의 수학을 실험물리학에 결합시킨 수리물리학의 일면을 보여준다. 이 논문은 이에 대해서 다루었다. 먼저 I절에서는 라플라스 때까지의 모세관현상 이론을 연대기 형식으로 약술하고, 프랑스 혁명 전후의 라플라스 물리학이 태동된 역사적 배경, 수리물리학, 실험물리학 및 화학의 맥락과 라플라스 이전의 계몽주의적 뉴튼주의자들과의 관계를 다루었다. 특히 수학의 응용에 대한 방법론, 물체의 상호작용과 천체모형과의 유비 관계를 다루었다. II절은 라플라스 이론의 핵심이라고 볼 수 있는데, 만유인력의 작용모델이 어떻게 일반곡면과 결합하는가를 설명한다. 즉 라플라스는 구 표면 위에서 단위부피와 한 점과의 상호작용을 포텐셜 함수로 표현하고 변수변환을 통해서 대칭식을 유도하는 바, 이를 통해서 그의 곡면에 대한 접근 태도에서의 획기적인 기하학적 반상을 엿볼 수 있다. 그 후 라플라스는 구면식으로부터 더 일반적인 기하학적 개념이 내포된 회전타원면식으로 확장한 다음, 보다 보편적 의미의 타원형 二階準線形 偏微分 方程式, 즉 오일러-라그랑주(Euler-Lagrange)식을 모세관 내의 유체 평형식에 삽입했다. 그 결과 얻어진 식은 고전적 해밀튼(Hamiltonian)식과 유사했다. 그리고 모세관 내의 유체의 오르고 내림을 표현하는 이 편미분 방정식을 푸는 데 있어 라플라스는 라그랑주가 개발한 극치문제에서 사용했던 변분법을 이용하였다. 원래 오일러-라그랑주식은 므니에(Meusnier)에 의하여 기하학적으로 해석되었고, 몽주(Monge)는 1776년에 곡면의 극소조건에서 평균곡률이 모든 점에서 0이 되는 점으로 정의하고 모세관 내의 액체 표면을 균일하게 신장된 膜(membrane)으로 표현하여 영(Young)의 표면장력 이론에 직접적 영향을 주었다. 다음 III절에서는 라플라스가 곡면이라는 중요한 수학적 개념을 여러가지의 실험적 조건, 즉 다양한 경계조건에서의 오일러-라그랑주식을 특수해로 하여 유체의 높낮이나 모형을 접면각으로 표현한 것을 다룬다. 그는 이것을 보통모세관, 이중모세관, 두 평판(平板), 한쪽 끝이 막힌 두 평판, 양면이 뚫린 원추관 등의 내부에서의 유체들에 적용하였다. 한마디로 말해서 라플라스 모세관이론은 뉴튼적 사고방식에 입각하여 미분방정식으로부터 유도되는 곡면의 곡률이라는 기하학적 표현이 압력과 장력이라는 물리적 표현과 결합하는 라플라스 물리학의 일부분을 보여준다고 하겠다.